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Arianny López C.I: 20.357.675
Marielsy Martinez C.I: 20.087.838

Decimal (con decimales) a binario

Para transformar un número del sistema decimal al sistema binario:

1. Se inicia por el lado izquierdo, multiplicando cada número por 2 (si la parte entera es mayor que 0 en binario será 1, y en caso contrario es 0).

2. En caso de ser 1, en la siguiente multiplicación se utilizan sólo los decimales.

3. Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.

4. Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0,1.

Ejemplo
0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario).
Proceso:
0,3125 x 2 = 0,625 => 0
0,625 x 2 = 1,25 => 1
0,25 x 2 = 0,5 => 0
0,5 x 2 = 1 => 1
En orden: 0101 -> 0,0101 (binario)

Ejemplo
0,1 (decimal) => 0,0 0011 0011 ... (binario).
Proceso:
0,1 x 2 = 0,2 => 0
0,2 x 2 = 0,4 => 0
0,4 x 2 = 0,8 => 0
0,8 x 2 = 1,6 => 1
0,6 x 2 = 1,2 => 1
0,2 x 2 = 0,4 => 0 <- se repiten las cuatro cifras, periódicamente
0,4 x 2 = 0,8 => 0 <-
0,8 x 2 = 1,6 => 1 <-
0,6 x 2 = 1,2 => 1 <- ...
En orden: 0 0011 0011 ...

Binario a decimal (con decimal binario)

Pasos a seguir para lograr esta conversión:

1. Inicie por el lado izquierdo, cada número multiplíquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva a la inversa (comenzando por la potencia -1).

2.Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

Ejemplos

• 0,101001 (binario) = 0,640625(decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (-1)=0,5
0*(2) elevado a (-2)=0
1*(2) elevado a (-3)=0,125
0*(2) elevado a (-4)=0
0*(2) elevado a (-5)=0
1*(2) elevado a (-6)=0,015625
La suma es: 0,640625

• 0.110111 (binario) = 0,859375(decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (-1)=0,5
1*(2) elevado a (-2)=0,25
0*(2) elevado a (-3)=0
1*(2) elevado a (-4)=0,0625
1*(2) elevado a (-5)=0,03125
1*(2) elevado a (-6)=0,015625
La suma es: 0,859375

Conversión entre binario y decimal

Decimal a binario.
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, éste será el número binario que buscamos.

Ejemplo
Transformar el número decimal 131 en binario. El método es muy simple:
131 dividido entre 2 da 65 y el resto es igual a 1
65 dividido entre 2 da 32 y el resto es igual a 1
32 dividido entre 2 da 16 y el resto es igual a 0
16 dividido entre 2 da 8 y el resto es igual a 0
8 dividido entre 2 da 4 y el resto es igual a 0
4 dividido entre 2 da 2 y el resto es igual a 0
2 dividido entre 2 da 1 y el resto es igual a 0
1 dividido entre 2 da 0 y el resto es igual a 1
-> Ordenamos los restos, del último al primero: 10000011
en sistema binario, 131 se escribe 10000011

Ejemplo
Transformar el número decimal 100 en binario.



Otra forma de conversión consiste en un método parecido a la factorización en números primos. Es relativamente fácil dividir cualquier número entre 2. Este método consiste también en divisiones sucesivas. Dependiendo de si el número es par o impar, colocaremos un cero o un uno en la columna de la derecha. Si es impar, le restaremos uno y seguiremos dividiendo entre dos, hasta llegar a 1. Después sólo nos queda tomar el último resultado de la columna izquierda (que siempre será 1) y todos los de la columna de la derecha y ordenar los dígitos de abajo a arriba.

Ejemplo
100|0
50|0
25|1 --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2
12|0
6|0
3|1
1|1 --> (100)10 = (1100100)2

Existe un último método denominado de distribución. Consiste en distribuir los unos necesarios entre las potencias sucesivas de 2 de modo que su suma resulte ser el número decimal a convertir. Sea por ejemplo el número 151, para el que se necesitarán las 8 primeras potencias de 2, ya que la siguiente, 28=256, es superior al número a convertir. Se comienza poniendo un 1 en 128, por lo que aún faltarán 23, 151 - 128 = 23, para llegar al 151. Este valor se conseguirá distribuyendo unos entre las potencias cuya suma dé el resultado buscado y poniendo ceros en el resto. En el ejemplo resultan ser las potencias 4, 2, 1 y 0, esto es, 16, 4, 2 y 1, respectivamente.

Ejemplo
20= 1|1
21= 2|1
22= 4|1
23= 8|0
24= 16|1
25= 32|0
26= 64|0
27= 128|1 128 + 16 + 4 + 2 + 1 = (151)10 = (10010111)2
Decimal (con decimales) a binario [editar]Para transformar un número del sistema decimal al sistema binario:

Se inicia por el lado izquierdo, multiplicando cada número por 2 (si la parte entera es mayor que 0 en binario será 1, y en caso contrario es 0).
En caso de ser 1, en la siguiente multiplicación se utilizan sólo los decimales.
Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.
Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0,1.
Ejemplo
0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario).
Proceso:
0,3125 x 2 = 0,625 => 0
0,625 x 2 = 1,25 => 1
0,25 x 2 = 0,5 => 0
0,5 x 2 = 1 => 1
En orden: 0101 -> 0,0101 (binario)
Ejemplo
0,1 (decimal) => 0,0 0011 0011 ... (binario).
Proceso:
0,1 x 2 = 0,2 => 0
0,2 x 2 = 0,4 => 0
0,4 x 2 = 0,8 => 0
0,8 x 2 = 1,6 => 1
0,6 x 2 = 1,2 => 1
0,2 x 2 = 0,4 => 0 <- se repiten las cuatro cifras, periódicamente
0,4 x 2 = 0,8 => 0 <-
0,8 x 2 = 1,6 => 1 <-
0,6 x 2 = 1,2 => 1 <- ...
En orden: 0 0011 0011 ...